Názov obce sa vyvíjal z pôvodného Jesterb, Jestreb (1332) cez Jeztreb (1405), Uherský Jastrab (1808), Jastrab (1920), Jastrabie (1927), až po súčasný názov Zemplínske Jastrabie, ktorý bol schválený po územnom členení v r. 1960. V maďarskom listinnom materiáli sa používali dva názvy obce - starší Magyar Jesztreb a mladší Magyarsas.
Prvá písomná zmienka o obci Jestreb je uvedená v pápežských desiatkoch z roku 1272 - 1290. Prvými známymi písomne doloženými vlastníkmi jej majetkov boli Andrej Imreghi a Juraj Cséke r. 1419. Neskôr prešlo majetkové vlastníctvo na Paláczyovcov, ktorí ho odovzdali Dobovcom a Moňakyovcom. Koncom 70. rokov 15. storočia patrila prevažná časť majetku v obci Jánovi Czékeimu. Koncom 17. storočia panské sídlo a majetok od Keresztesyovcov zdedila na Zemplíne vplyvná rodina Bernáthovcov. Prelomový bol pravdepodobne v tomto ohl'ade rok 1700, keď súpis uvádza, že Bernáth Gyözö a Július vlastnili v obci najväčšie majetky a starú kúriu, ktorú dal postaviť ešte Peter Bánffy. Bernáthovci ukončili jej rozsiahlu prestavbu v roku 1843. Rozhodujúci majetkový podiel v obci si zachovali. Rovnako ako iné zemplínske obce aj Zemplínske Jastrabie postihla v roku 1663 morová epidémia a rozboje súvisiace s epidémiou cholery a rol'níckou revoltou v roku 1831. V prvej polovici 18. storočia došlo k vel'kej migrácii obyvatel'stva stredného Zemplína. Do polovice vyl'udnených osád sa po protihabsburských povstaniach sťahovali slovenskí a ruthénski prisťahovalci. Matej Bel uvádza, že ruthénski prisťahovalci prevládali v Ujlaku (Novosad), Uherský Jestráb (Zemplínske Jastrabie), Garani (Hraň), Kyste, Gerčeli (Hrčel1 a Čergove (Čerhov). Tieto migračné vlny potvrdzujú aj demografické údaje. V roku 1725 tvorilo obec 24 opustených a sedem obývaných domácností. Po spomínaných migračných vlnách žilo v roku 1787 v 79 domoch 469 obyvatel'ov a v roku 1828 v 82 obydliach 603 obyvatel'ov, t. j. tol'ko, ako v roku 1921. V rokoch predmníchovskej ČSR sa počet obyvatel'ov mierne zvýšil zo 603 (1921) na 705 (1940). Obyvateľstvo obce sa v priebehu historického vývoja zaoberalo pol'nohospodárstvom, ovocinárstvom, zeleninárstvom a vinohradníctvom. Časť obyvatel'ov pracovala ako pol'nohospodárski robotníci na vel'kostatku grófa Bernátha a u majetnejších rol'níkov. Po viedenskej arbitráži 2.11.1938 bolo Jastrabie premenované na Magyarsas a pripojené k Horthyovskému Maďarsku. Patrilo do okresu Sátoraljaújhely. Na rozlohe obecného chotára 1866 katastrálnych holdov žilo v tomto čase v 144 domoch 719 obyvatel'ov, z ktorých sa 458 hlásilo k slovenskej, 256 k maďarskej, 4 k rusínskej a jeden k českej národnosti. Z hl'adiska náboženskej príslušnosti sa 314 občanov hlásilo ku gréckokatolíckemu, 227 k rímskokatolíckemu, 136 k reformovanému a 42 k izraelitskému vierovyznaniu. Vývoja obce sa bolestne dotkla 2. svetová vojna. Pri prechode Červenej armády cez Ondavu koncom novembra a začiatkom decembra 1944 bola obec vystavená niekol'kým útokom delostrelectva, obeťou ktorých sa stali niekol'kí Jastrabčania. Na frontoch 2. svetovej vojny, hlavne v 1. Československom armádnom zbore, bojovali viacerí občania, z ktorých niektorí v boji proti fašizmu padli, iní sa vrátili s podlomeným zdravím. Vojaci 18. armády IV. ukrajinského frontu vstúpili do obce 1. decembra 1944. Na miestnom cintoríne bolo niekol'ko hrobov padlých vojakov Červenej armády, ktoré sa nezachovali. Obecný chotár na ploche 1073 ha obhospodarovali v povojnových rokoch súkromne hospodáriaci rol'níci. Časti občanov bola pridelená aj rozparcelovaná pôda po grófovi Bernáthovi a d'alších vel'kostatkároch. V roku 1950 vzniklo menšinové JRD, ktoré však nedosahovalo priaznivejšie hospodárske výsledky. Obrat nastal po roku 1957, ked' sa rozšírila jeho členská základňa a skvalitnilo hospodárenie. Od roku 1965 sa JRD stalo súčasťou ŠM Michal'any (Vel'aty), ktorý patril medzi najvačšie v okrese. Málo pracovných príležítosti nútilo Jastrabčanov hl'adať si prácu v Trebišove, Košiciach a iných regiónoch. V dôsledku migrácie obyvateľstva a jeho prirodzeného úbytku sa počet Jastrabčanov v rokoch 1970 - 1991 znížil o 136 obyvatel'ov. Ked' v roku 1990 zo 413 občanov v produktívnom veku odchádzalo za prácou mimo obce 188 (60,1%), tak v roku 1991 už z 347 činných Jastrabčanov pracovalo mimo obce 202 (74,8%) obyvatel'ov. Národnostné zloženie obyvateľstvo sa od 70-ych rokov výraznejšie nezmenilo. Ked' v roku 1970 bolo zo 735 obyvatel'ov 98,99% slovenskej národnosti, tak v roku 1991 z 599 občanov obce sa k tejto národnosti hlásilo 98,7%. Architektonickými dominantami obce sú kostoly. Najstarším z nich je pôvodne románsky kostol reformovanej kresťanskej cirkvi. Z ruthénskou kolonizáciou súvisela výstavba gréckokatolíckeho chrámu. Najmladším je rímskokatolícky kostol postavený v 80-ych rokoch. Súčasťou obecného chotára je lužný les na ploche 51,4 ha, ktorý bol vyhlásený za štátnu prírodnú rezerváciu Zemplínska Jelšina.